Algebra Esempi

$2 x - \frac{4}{5} y \leq 3$

Passaggio 1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

$y$ e $\frac{4}{5}$ .

$2 x - \frac{y \cdot 4}{5} \leq 3$

Passaggio 1.1.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $y$ .

$2 x - \frac{4 y}{5} \leq 3$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$

Passaggio 1.1.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{4 y}{5} \leq 3 - 2 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{4 y}{5}}{- 1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{4 y}{5}}{1} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.2.2

Dividi $\frac{4 y}{5}$ per $1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq \frac{3}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.3.1.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Passaggio 1.1.3.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - 1 \cdot (- 2 x)$

Passaggio 1.1.3.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 2 x)$ come $- (- 2 x)$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 - (- 2 x)$

Passaggio 1.1.3.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{4 y}{5} \geq - 3 + 2 x$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{5} \cdot 5 \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Passaggio 1.1.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y \geq (- 3 + 2 x) \cdot 5$

Passaggio 1.1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Semplifica $(- 3 + 2 x) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 y \geq - 3 \cdot 5 + 2 x \cdot 5$

Passaggio 1.1.5.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$4 y \geq - 15 + 2 x \cdot 5$

Passaggio 1.1.5.2.1.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$4 y \geq - 15 + 10 x$

Passaggio 1.1.5.2.1.2.3

Riordina $- 15$ e $10 x$ .

$4 y \geq 10 x - 15$

Passaggio 1.1.6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y \geq 10 x - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y \geq 10 x - 15$ .

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.1.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.1.6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{10 x}{4} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.1.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $10 x$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{4} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.1.6.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 (2)} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.1.6.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y \geq \frac{2 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.1.6.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y \geq \frac{5 x}{2} + \frac{- 15}{4}$

Passaggio 1.1.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq \frac{5 x}{2} - \frac{15}{4}$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{15}{4}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{5}{2}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{15}{4})$

Coefficiente angolare: $\frac{5}{2}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{15}{4})$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$ .

$y \geq \frac{5}{2} x - \frac{15}{4}$

Passaggio 4