Algebra Esempi

$- 1 \leq - \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5 \geq - 1$

Passaggio 2

Semplifica $- \frac{1}{2} x - (7 x - 1) - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - (7 x - 1) - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{x}{2} - (7 x) - - 1 - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x - - 1 - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x + 1 - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 7 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 7 x \cdot \frac{2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.3

$- 7 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 7 x \cdot 2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + 1 - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} - 5 \geq - 1$

Passaggio 2.5.4

Scrivi $- 5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5}{1} \geq - 1$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica $\frac{- 5}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{2}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $\frac{- 5}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x - 7 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x - 7 x \cdot 2 + 2 - 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$\frac{- x - 14 x + 2 - 5 \cdot 2}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{- x - 14 x + 2 - 10}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sottrai $14 x$ da $- x$ .

$\frac{- 15 x + 2 - 10}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $10$ da $2$ .

$\frac{- 15 x - 8}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.8.3

Scomponi $- 1$ da $- 15 x$ .

$\frac{- (15 x) - 8}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.8.4

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{- (15 x) - 1 (8)}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.8.5

Scomponi $- 1$ da $- (15 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (15 x + 8)}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.8.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.6.1

Riscrivi $- (15 x + 8)$ come $- 1 (15 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (15 x + 8)}{2} \geq - 1$

Passaggio 2.8.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{15 x + 8}{2} \geq - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{15 x + 8}{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{15 x + 8}{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $\frac{15 x + 8}{2}$ per $1$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \leq 1$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{15 x + 8}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x + 8}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$15 x + 8 \leq 1 \cdot 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$15 x + 8 \leq 2$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$15 x \leq 2 - 8$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $8$ da $2$ .

$15 x \leq - 6$

Passaggio 6.2

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x \leq - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x \leq - 6$ .

$\frac{15 x}{15} \leq \frac{- 6}{15}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{15} \leq \frac{- 6}{15}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{15}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$x \leq \frac{3 (- 2)}{15}$

Passaggio 6.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$x \leq \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5}$

Passaggio 6.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x \leq \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 5}$

Passaggio 6.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x \leq \frac{- 2}{5}$

Passaggio 6.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \leq - \frac{2}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq - \frac{2}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{2}{5}]$