Algebra Esempi

$36 {(m + n)}^{2} - 121 {(m - n)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $36 {(m + n)}^{2}$ come ${(6 (m + n))}^{2}$ .

${(6 (m + n))}^{2} - 121 {(m - n)}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $121 {(m - n)}^{2}$ come ${(11 (m - n))}^{2}$ .

${(6 (m + n))}^{2} - {(11 (m - n))}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 6 (m + n)$ e $b = 11 (m - n)$ .

$(6 (m + n) + 11 (m - n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(6 m + 6 n + 11 (m - n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$(6 m + 6 n + 11 m + 11 (- n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$(6 m + 6 n + 11 m - 11 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Passaggio 4.4

Somma $6 m$ e $11 m$ .

$(17 m + 6 n - 11 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Passaggio 4.5

Sottrai $11 n$ da $6 n$ .

$(17 m - 5 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

Passaggio 4.6

Applica la proprietà distributiva.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 (m - n)))$

Passaggio 4.7

Applica la proprietà distributiva.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m + 11 (- n)))$

Passaggio 4.8

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m - 11 n))$

Passaggio 4.9

Applica la proprietà distributiva.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m) - (- 11 n))$

Passaggio 4.10

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - 11 m - (- 11 n))$

Passaggio 4.11

Moltiplica $- 11$ per $- 1$ .

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - 11 m + 11 n)$

Passaggio 4.12

Sottrai $11 m$ da $6 m$ .

$(17 m - 5 n) (- 5 m + 6 n + 11 n)$

Passaggio 4.13

Somma $6 n$ e $11 n$ .

$(17 m - 5 n) (- 5 m + 17 n)$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 m + 17 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 m$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m) + 17 n)$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $17 n$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m) - (- 17 n))$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 m) - (- 17 n)$ .

$(17 m - 5 n) (- (5 m - 17 n))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(17 m - 5 n) \cdot - 1 (5 m - 17 n)$

Passaggio 6

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((17 m - 5 n) (5 m - 17 n))$

Passaggio 7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (17 m - 5 n) (5 m - 17 n)$