Algebra Esempi

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + 1}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{x + 1 + x - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Passaggio 1.3

Riordina i termini.

$\frac{\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\frac{x + x + 1 - 1}{x - 1}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Somma $x$ e $x$ .

$\frac{\frac{2 x + 1 - 1}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{\frac{2 x + 0}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Passaggio 1.4.3

Somma $2 x$ e $0$ .

$\frac{\frac{2 x}{x - 1}}{\frac{5}{x - 1}} = 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{5} = 2$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x \frac{1}{5} = 2$

Passaggio 1.7

$2$ e $\frac{1}{5}$ .

$x \frac{2}{5} = 2$

Passaggio 1.8

$x$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5} = 2$

Passaggio 1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x}{5} = 2$

Passaggio 1.10

Moltiplica $2$ per $x$ .

$\frac{2 x}{5} = 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$5$

Passaggio 3

Moltiplica per $5$ ciascun termine in $\frac{2 x}{5} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 x}{5} = 2$ per $5$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{5} \cdot 5 = 2 \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x = 2 \cdot 5$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 x = 10$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $10$ per $2$ .

$x = 5$