Algebra Esempi

${(x + i y)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$x^{3} + 3 x^{2} (i y) + 3 x {(i y)}^{2} + {(i y)}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} + 3 \cdot i x^{2} y + 3 x {(i y)}^{2} + {(i y)}^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $i y$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 x (i^{2} y^{2}) + {(i y)}^{3}$

Passaggio 2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 \cdot i^{2} x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 \cdot - 1 x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $i y$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + i^{3} y^{3}$

Passaggio 2.7

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + i^{2} \cdot i y^{3}$

Passaggio 2.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} - 1 \cdot i y^{3}$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} - i y^{3}$