Algebra Esempi

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 1

Moltiplica ciascun termine per un fattore di $1$ che renderà tutti i denominatori uguali. In questo caso, tutti i termini hanno bisogno di un denominatore di $x$ .

$x \cdot \frac{x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 2

Moltiplica l'espressione per un fattore di $1$ per creare il minimo comune denominatore di $x$ .

$x \cdot x$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2}}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 4

Moltiplica l'espressione per un fattore di $1$ per creare il minimo comune denominatore di $x$ .

$4 \cdot x$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $x$ .

$\frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $x$ per $\frac{x}{x}$ .

$x \frac{x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.2

$x$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $4$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + 4 \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.4

$4$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.5

Riduci l'espressione $\frac{x \cdot x}{x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.6

Riduci l'espressione $\frac{4 x}{x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{1} + \frac{4}{1} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.7

Dividi $x$ per $1$ .

$x + \frac{4}{1} = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 6.8

Dividi $4$ per $1$ .

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$

Passaggio 7

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 1, x$

Passaggio 7.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 8

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $x + 4 = \frac{x - 2}{x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica ogni termine in $x + 4 = \frac{x - 2}{x}$ per $x$ .

$x \cdot x + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

Passaggio 8.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 4 x = x - 2$

Passaggio 9

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 9.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 9.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 x - x = - 2$

Passaggio 9.1.2

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$x^{2} + 3 x = - 2$

Passaggio 9.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Passaggio 9.3

Scomponi $x^{2} + 3 x + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 9.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

Passaggio 9.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x + 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 9.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 9.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 9.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 9.6

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.6.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 9.6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 9.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = - 1, - 2$