Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Imposta $\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{2}{3}$ uguale a $0$ .

$\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} = 0$

Passaggio 2.1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica per $3$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{3} - \frac{2}{3} = 0$ per $3$ .

$\frac{x^{2}}{3} \cdot 3 + \frac{x}{3} \cdot 3 - \frac{2}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{3} \cdot 3 + \frac{x}{3} \cdot 3 - \frac{2}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{x}{3} \cdot 3 - \frac{2}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{x}{3} \cdot 3 - \frac{2}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + x - \frac{2}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 2.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$x^{2} + x + \frac{- 2}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 2.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + x + \frac{- 2}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

Passaggio 2.2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + x - 2 = 0 \cdot 3$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $0$ per $3$ .

$x^{2} + x - 2 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 2.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 1, - 2$

Passaggio 3