Algebra Esempi

$- 1 + \frac{5}{6} (- 6 x - 3) - x > - x$

Passaggio 1

Semplifica $- 1 + \frac{5}{6} \cdot (- 6 x - 3) - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 + \frac{5}{6} (- 6 x) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $6$ da $- 6 x$ .

$- 1 + \frac{5}{6} (6 (- x)) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 1 + \frac{5}{6} (6 (- x)) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 + 5 (- x) + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5}{6} \cdot - 3 - x > - x$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 (2)} \cdot - 3 - x > - x$

Passaggio 1.1.4.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) - x > - x$

Passaggio 1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$- 1 - 5 x + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) - x > - x$

Passaggio 1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 - 5 x + \frac{5}{2} \cdot - 1 - x > - x$

Passaggio 1.1.5

$\frac{5}{2}$ e $- 1$ .

$- 1 - 5 x + \frac{5 \cdot - 1}{2} - x > - x$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 1 - 5 x + \frac{- 5}{2} - x > - x$

Passaggio 1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 1 - 5 x - \frac{5}{2} - x > - x$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} - x > - x$

Passaggio 1.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} - x > - x$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 5 x + \frac{- 1 \cdot 2 - 5}{2} - x > - x$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 5 x + \frac{- 2 - 5}{2} - x > - x$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $5$ da $- 2$ .

$- 5 x + \frac{- 7}{2} - x > - x$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 5 x - \frac{7}{2} - x > - x$

Passaggio 1.7

Sottrai $x$ da $- 5 x$ .

$- 6 x - \frac{7}{2} > - x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 6 x - \frac{7}{2} + x > 0$

Passaggio 2.2

Somma $- 6 x$ e $x$ .

$- 5 x - \frac{7}{2} > 0$

Passaggio 3

Aggiungi $\frac{7}{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 x > \frac{7}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x > \frac{7}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x > \frac{7}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{\frac{7}{2}}{- 5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x < \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < \frac{7}{2} (- \frac{1}{5})$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $\frac{7}{2} (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x < - \frac{7}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x < - \frac{7}{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - \frac{7}{10}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{7}{10})$