Algebra Esempi

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{16 x y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $16 x y^{2}$ come $2^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{8 (2) x y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot (2 \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{4 x^{2} y} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt[3]{4 x^{2} y} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2} (4 x^{2} y)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 x y^{2} (x^{2} y)}$

Passaggio 4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y^{2} y}$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y^{2} y}$

Passaggio 4.5

Somma $2$ e $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{2} y}$

Passaggio 4.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} (y^{1} y^{2})}$

Passaggio 4.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{1 + 2}}$

Passaggio 4.8

Somma $1$ e $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi $8 x^{3} y^{3}$ come ${(2 x y)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$2 (2 x y)$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x y$