Algebra Esempi

$(a^{3} - a + a^{2}) (a - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(a^{3} - a + a^{2}) (a - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a^{3} a + a^{3} \cdot - 1 - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{3} a^{1} + a^{3} \cdot - 1 - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{3 + 1} + a^{3} \cdot - 1 - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$a^{4} + a^{3} \cdot - 1 - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a^{3}$ .

$a^{4} - 1 \cdot a^{3} - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $- 1 a^{3}$ come $- a^{3}$ .

$a^{4} - a^{3} - a \cdot a - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $a$ .

$a^{4} - a^{3} - (a \cdot a) - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} - a \cdot - 1 + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- a \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + 1 a + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{2} a + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6.2

Somma $2$ e $1$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{3} + a^{2} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{3} - 1 \cdot a^{2}$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi $- 1 a^{2}$ come $- a^{2}$ .

$a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{3} - a^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in $a^{4} - a^{3} - a^{2} + a + a^{3} - a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $- a^{3}$ e $a^{3}$ .

$a^{4} - a^{2} + a + 0 - a^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $a^{4} - a^{2} + a$ e $0$ .

$a^{4} - a^{2} + a - a^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $a^{2}$ da $- a^{2}$ .

$a^{4} - 2 a^{2} + a$