Algebra Esempi

$f (- 1) = 2 x^{2} - x - 1$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{2} - x - 1 = f (- 1)$ .

$2 x^{2} - x - 1 = f (- 1)$

Passaggio 2

Semplifica $f (- 1)$ .

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Passaggio 2.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $f$ .

$2 x^{2} - x - 1 = - 1 f$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 1 f$ come $- f$ .

$2 x^{2} - x - 1 = - f$

Passaggio 3

Somma $f$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - x - 1 + f = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 1$ e $c = - 1 + f$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 1 + f))}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot (- 1 + f)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot (- 1 + f)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 1 - 8 f}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8 - 8 f}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.1.5

Somma $1$ e $8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{9 - 8 f}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{9 - 8 f}}{4}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{9 - 8 f}}{4}$

$x = \frac{1 - \sqrt{9 - 8 f}}{4}$