Algebra Esempi

$(- \frac{1}{4} y^{2 n} z^{5 n} - \frac{7}{8} y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}) \div (- \frac{3}{8} y^{4 n} z^{n})$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{- \frac{1}{4} \cdot (y^{2 n} z^{5 n}) - \frac{7}{8} \cdot (y^{4 n} z^{2 n}) - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot (y^{4 n} z^{n})}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$y^{2 n}$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- \frac{y^{2 n}}{4} z^{5 n} - \frac{7}{8} \cdot y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.2

$z^{5 n}$ e $\frac{y^{2 n}}{4}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7}{8} \cdot y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.3

$y^{4 n}$ e $\frac{7}{8}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{y^{4 n} \cdot 7}{8} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.4

Sposta $7$ alla sinistra di $y^{4 n}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 \cdot y^{4 n}}{8} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.5

$z^{2 n}$ e $\frac{7 y^{4 n}}{8}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{z^{2 n} (7 y^{4 n})}{8} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.6

Sposta $7$ alla sinistra di $z^{2 n}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 \cdot z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.7

$y^{4 n}$ e $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{y^{4 n} \cdot 7}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.8

Sposta $7$ alla sinistra di $y^{4 n}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 \cdot y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.9

Per scrivere $- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Moltiplica $\frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2}{8} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.12

Per scrivere $- \frac{7 y^{4 n}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4} \cdot \frac{2}{2}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.13

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.1

Moltiplica $\frac{7 y^{4 n}}{4}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n} \cdot 2}{4 \cdot 2}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.13.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.14

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.15

Riscrivi $\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 2.15.2

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$y^{4 n}$ e $\frac{3}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{y^{4 n} \cdot 3}{8} z^{n}}$

Passaggio 3.2

$z^{n}$ e $\frac{y^{4 n} \cdot 3}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{z^{n} (y^{4 n} \cdot 3)}{8}}$

Passaggio 4

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{z^{n} y^{4 n} \cdot 3}{8}}$

Passaggio 5

Sposta $3$ alla sinistra di $z^{n} y^{4 n}$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{3 z^{n} y^{4 n}}{8}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8} (- \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}})$

Passaggio 7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n})}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n})}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$(- (- 2 z^{5 n} y^{2 n}) - (- 7 z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) - (- 7 z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) + 7 (z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $- 14$ per $- 1$ .

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) + 7 (z^{2 n} y^{4 n}) + 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 11

Rimuovi le parentesi.

$(2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Passaggio 12

Moltiplica $2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}$ per $\frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$ .

$\frac{2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$