Algebra Esempi

$| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 2 (3 + x)$

Passaggio 1

Semplifica $- 2 (3 + x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 2 \cdot 3 - 2 x$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 6 - 2 x$

Passaggio 1.2.2

Riordina $- 6$ e $- 2 x$ .

$| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 2 x - 6$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 - (1 - x)}{2} = \pm (- 2 x - 6)$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{2 - (1 - x)}{2} = - 2 x - 6$

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{2 - (1 - x)}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{2 - (1 - x)}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 - 1 \cdot 1 - - x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{2 - 1 - - x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.1.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 - 1 + 1 x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{2 - 1 + x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.1.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1 + x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 + x}{2} \cdot 2 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + x = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Riordina $1$ e $x$ .

$x + 1 = (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $(- 2 x - 6) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 1 = - 2 x \cdot 2 - 6 \cdot 2$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x + 1 = - 4 x - 6 \cdot 2$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$x + 1 = - 4 x - 12$

Passaggio 3.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 1 + 4 x = - 12$

Passaggio 3.4.1.2

Somma $x$ e $4 x$ .

$5 x + 1 = - 12$

Passaggio 3.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 12 - 1$

Passaggio 3.4.2.2

Sottrai $1$ da $- 12$ .

$5 x = - 13$

Passaggio 3.4.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 13$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Passaggio 3.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Passaggio 3.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 13}{5}$

Passaggio 3.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{13}{5}$

Passaggio 3.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{2 - (1 - x)}{2} = - (- 2 x - 6)$

Passaggio 3.6

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{2 - (1 - x)}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1

Semplifica $\frac{2 - (1 - x)}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 - 1 \cdot 1 - - x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{2 - 1 - - x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.1.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 - 1 + 1 x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{2 - 1 + x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.1.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1 + x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 + x}{2} \cdot 2 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + x = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.1.1.2.2

Riordina $1$ e $x$ .

$x + 1 = - (- 2 x - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Semplifica $- (- 2 x - 6) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 1 = (- (- 2 x) - - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$x + 1 = (2 x - - 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$x + 1 = (2 x + 6) \cdot 2$

Passaggio 3.7.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 1 = 2 x \cdot 2 + 6 \cdot 2$

Passaggio 3.7.2.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x + 1 = 4 x + 6 \cdot 2$

Passaggio 3.7.2.1.4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x + 1 = 4 x + 12$

Passaggio 3.8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 1 - 4 x = 12$

Passaggio 3.8.1.2

Sottrai $4 x$ da $x$ .

$- 3 x + 1 = 12$

Passaggio 3.8.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 12 - 1$

Passaggio 3.8.2.2

Sottrai $1$ da $12$ .

$- 3 x = 11$

Passaggio 3.8.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 11$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

Passaggio 3.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

Passaggio 3.8.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{- 3}$

Passaggio 3.8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{3}$

Passaggio 3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{13}{5}, - \frac{11}{3}$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $| \frac{2 - (1 - x)}{2} | = - 2 (3 + x)$ vera.

$x = - \frac{11}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{11}{3}$

Forma decimale:

$x = - 3.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = - 3 \frac{2}{3}$