Algebra Esempi

$7 x - 8 f (x) - 28 = 0$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y x - 28 = - 7 x$

Passaggio 1.1.2

Somma $28$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y x = - 7 x + 28$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 8 x$ ciascun termine in $- 8 y x = - 7 x + 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 8 x$ ciascun termine in $- 8 y x = - 7 x + 28$ .

$\frac{- 8 y x}{- 8 x} = \frac{- 7 x}{- 8 x} + \frac{28}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 y x}{- 8 x} = \frac{- 7 x}{- 8 x} + \frac{28}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 7 x}{- 8 x} + \frac{28}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 7 x}{- 8 x} + \frac{28}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 7 x}{- 8 x} + \frac{28}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 7 x}{- 8 x} + \frac{28}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 7}{- 8} + \frac{28}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{7}{8} + \frac{28}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $28$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$y = \frac{7}{8} + \frac{4 (7)}{- 8 x}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.2.1

Scomponi $4$ da $- 8 x$ .

$y = \frac{7}{8} + \frac{4 (7)}{4 (- 2 x)}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7}{8} + \frac{4 \cdot 7}{4 (- 2 x)}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7}{8} + \frac{7}{- 2 x}$

Passaggio 1.2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{7}{8} - \frac{7}{2 x}$

Passaggio 2

Trova dove l'espressione $\frac{7}{8} - \frac{7}{2 x}$ è indefinita.

$x = 0$

Passaggio 3

Considera la funzione razionale $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ dove $n$ è il grado del numeratore e $m$ è il grado del denominatore.

1. Se $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

2. Se $n = m$ , l'asintoto orizzontale è la retta $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).

Passaggio 4

Trova $n$ e $m$ .

$n = 1$

$m = 1$

Passaggio 5

Poiché $n = m$ , l'asintoto orizzontale è la retta $y = \frac{a}{b}$ dove $a = 7$ e $b = 8$ .

$y = \frac{7}{8}$

Passaggio 6

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Asintoti verticali: $x = 0$

Asintoti orizzontali: $y = \frac{7}{8}$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 8