Algebra Esempi

$- 2 | x - 1 | + 3 = \frac{2}{5} x - \frac{11}{5}$

Passaggio 1

$\frac{2}{5}$ e $x$ .

$- 2 | x - 1 | + 3 = \frac{2 x}{5} - \frac{11}{5}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $| x - 1 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{11}{5} - 3$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{11}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 2.3

$- 3$ e $\frac{5}{5}$ .

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{11}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} + \frac{- 11 - 3 \cdot 5}{5}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} + \frac{- 11 - 15}{5}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $15$ da $- 11$ .

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} + \frac{- 26}{5}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{26}{5}$

Passaggio 3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{26}{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 | x - 1 | = \frac{2 x}{5} - \frac{26}{5}$ .

$\frac{- 2 | x - 1 |}{- 2} = \frac{\frac{2 x}{5}}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 | x - 1 |}{- 2} = \frac{\frac{2 x}{5}}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $| x - 1 |$ per $1$ .

$| x - 1 | = \frac{\frac{2 x}{5}}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$| x - 1 | = \frac{2 x}{5} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$| x - 1 | = \frac{2 (x)}{5} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$| x - 1 | = \frac{2 (x)}{5} \cdot \frac{1}{2 (- 1)} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$| x - 1 | = \frac{2 x}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$| x - 1 | = \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$| x - 1 | = \frac{x}{5 \cdot - 1} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$| x - 1 | = \frac{x}{- 5} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- \frac{26}{5}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} - \frac{26}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{26}{5}$ nel numeratore.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- 26}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.7.2

Scomponi $2$ da $- 26$ .

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{2 (- 13)}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.7.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{2 \cdot - 13}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.1.7.4

Elimina il fattore comune.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{2 \cdot - 13}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.1.7.5

Riscrivi l'espressione.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- 13}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.8

Moltiplica $\frac{- 13}{5}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- 13}{5 \cdot - 1}$

Passaggio 3.3.1.9

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{- 13}{- 5}$

Passaggio 3.3.1.10

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$| x - 1 | = - \frac{x}{5} + \frac{13}{5}$

Passaggio 4

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = - \frac{x}{5} + \frac{13}{5}$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $\frac{x}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 1 + \frac{x}{5} = \frac{13}{5}$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Passaggio 5.2.3

$x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} + \frac{x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 + x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Passaggio 5.2.5

Somma $x \cdot 5$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Riordina $x$ e $5$ .

$\frac{5 \cdot x + x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Passaggio 5.2.5.2

Somma $5 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{6 \cdot x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

$\frac{6 x}{5} - 1 = \frac{13}{5}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6 x}{5} = \frac{13}{5} + 1$

Passaggio 5.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{6 x}{5} = \frac{13}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 5.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x}{5} = \frac{13 + 5}{5}$

Passaggio 5.3.4

Somma $13$ e $5$ .

$\frac{6 x}{5} = \frac{18}{5}$

Passaggio 5.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$6 x = 18$

Passaggio 5.5

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 18$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Passaggio 5.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{18}{6}$

Passaggio 5.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18}{6}$

Passaggio 5.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.1

Dividi $18$ per $6$ .

$x = 3$

Passaggio 5.6

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$

Passaggio 5.7

Semplifica $- (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Riscrivi.

$x - 1 = 0 + 0 - (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$

Passaggio 5.7.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 1 = - (- \frac{x}{5} + \frac{13}{5})$

Passaggio 5.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 1 = - - \frac{x}{5} - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.7.4

Moltiplica $- - \frac{x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x - 1 = 1 \frac{x}{5} - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.7.4.2

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $1$ .

$x - 1 = \frac{x}{5} - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.8

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Sottrai $\frac{x}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 1 - \frac{x}{5} = - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.8.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.8.3

$x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 - x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.8.5

Sottrai $x$ da $x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.5.1

Riordina $x$ e $5$ .

$\frac{5 \cdot x - x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.8.5.2

Sottrai $x$ da $5 \cdot x$ .

$\frac{4 \cdot x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

$\frac{4 x}{5} - 1 = - \frac{13}{5}$

Passaggio 5.9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{13}{5} + 1$

Passaggio 5.9.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{13}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 5.9.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 13 + 5}{5}$

Passaggio 5.9.4

Somma $- 13$ e $5$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

Passaggio 5.9.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{8}{5}$

Passaggio 5.10

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$4 x = - 8$

Passaggio 5.11

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 8$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Passaggio 5.11.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 8}{4}$

Passaggio 5.11.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

Passaggio 5.11.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.11.3.1

Dividi $- 8$ per $4$ .

$x = - 2$

Passaggio 5.12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 2$