Algebra Esempi

$- 3 (2 x^{2} + a x + b) = - 6 x^{2} + 12 x - 15$

Passaggio 1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 (2 x^{2} + a x + b) = - 6 x^{2} + 12 x - 15$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 (2 x^{2} + a x + b) = - 6 x^{2} + 12 x - 15$ .

$\frac{- 3 (2 x^{2} + a x + b)}{- 3} = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 (2 x^{2} + a x + b)}{- 3} = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $2 x^{2} + a x + b$ per $1$ .

$2 x^{2} + a x + b = \frac{- 6 x^{2}}{- 3} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 3$ .

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Passaggio 1.3.1.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 6 x^{2}$ .

$2 x^{2} + a x + b = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.1.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 3$ .

$2 x^{2} + a x + b = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3 (1)} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + a x + b = \frac{- 3 (2 x^{2})}{- 3 \cdot 1} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + a x + b = \frac{2 x^{2}}{1} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.1.2.4

Dividi $2 x^{2}$ per $1$ .

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} + \frac{12 x}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina il fattore comune di $12$ e $- 3$ .

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Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $12 x$ .

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} + \frac{3 (4 x)}{- 3} + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{4 x}{- 1}$ .

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} - 1 \cdot (4 x) + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (4 x)$ come $- (4 x)$ .

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} - (4 x) + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} - 4 x + \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 1.3.1.5

Dividi $- 15$ per $- 3$ .

$2 x^{2} + a x + b = 2 x^{2} - 4 x + 5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x + b = 2 x^{2} - 4 x + 5 - 2 x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $a x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 2 x^{2} - 4 x + 5 - 2 x^{2} - a x$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $2 x^{2} - 4 x + 5 - 2 x^{2} - a x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$b = - 4 x + 5 + 0 - a x$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 4 x + 5$ e $0$ .

$b = - 4 x + 5 - a x$