Algebra Esempi

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25} = 1 - \frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$

Passaggio 1

Somma $\frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{{(x - 5)}^{2}}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} = 1$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $225$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{{(x - 5)}^{2}}{25}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 4.2

Moltiplica $25$ per $9$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9}{225} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{9} \cdot \frac{25}{25} = 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{{(y + 2)}^{2}}{9}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9}{225} + \frac{{(y + 2)}^{2} \cdot 25}{9 \cdot 25} = 1$

Passaggio 4.4

Moltiplica $9$ per $25$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9}{225} + \frac{{(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x - 5)}^{2} \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.2

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x (x - 5) - 5 (x - 5)) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$\frac{(x^{2} - 5 x - 5 x + 25) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$\frac{(x^{2} - 10 x + 25) \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 9 - 10 x \cdot 9 + 25 \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sposta $9$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 10 x \cdot 9 + 25 \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $9$ per $- 10$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 90 x + 25 \cdot 9 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.5.3

Moltiplica $25$ per $9$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 90 x + 225 + {(y + 2)}^{2} \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${(y + 2)}^{2}$ come $(y + 2) (y + 2)$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y + 2) (y + 2) \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.7

Espandi $(y + 2) (y + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y (y + 2) + 2 (y + 2)) \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.8.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.8.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.8.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + (y^{2} + 4 y + 4) \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + y^{2} \cdot 25 + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1

Sposta $25$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + 25 \cdot y^{2} + 4 y \cdot 25 + 4 \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.10.2

Moltiplica $25$ per $4$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 4 \cdot 25}{225} = 1$

Passaggio 6.10.3

Moltiplica $4$ per $25$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 225 + 25 \cdot y^{2} + 100 y + 100}{225} = 1$

Passaggio 6.11

Somma $225$ e $100$ .

$\frac{9 x^{2} - 90 x + 25 y^{2} + 100 y + 325}{225} = 1$

Passaggio 7