Algebra Esempi

$- \frac{7}{5} > - 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2

Semplifica $- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 - - x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 3 + 1 x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- 3 + x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.1.4

$x$ e $\frac{2}{5}$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{x \cdot 2}{5} < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.1.5

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$x - 4 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.4

$x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.6

Sottrai $2 x$ da $x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riordina $x$ e $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $2 x$ da $5 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

$\frac{3 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $4$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4$

Passaggio 3.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3

$4$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 4 \cdot 5}{5}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 20}{5}$

Passaggio 3.5.2

Somma $- 7$ e $20$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{13}{5}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$3 x < 13$

Passaggio 5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x < 13$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x < 13$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < \frac{13}{3}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{13}{3})$