Algebra Esempi

$\frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{x^{2} - 4}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{x^{2} - 4}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 2^{2})}{x^{2} - 4}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{x^{2} - 4}$

Passaggio 4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{x^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione $\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x + 2) (x - 2)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x + 2}$