Algebra Esempi

$H (x) = \frac{1}{2} x^{2} - 7 x + 7$

Passaggio 1

Scrivi $H (x) = \frac{1}{2} x^{2} - 7 x + 7$ come un'equazione.

$y = \frac{1}{2} x^{2} - 7 x + 7$

Passaggio 2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{2} - 7 x + 7$

Passaggio 3

Completa il quadrato per $\frac{x^{2}}{2} - 7 x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = \frac{1}{2}$

$b = - 7$

$c = 7$

Passaggio 3.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 3.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 7}{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

$2$ e $\frac{1}{2}$ .

$d = \frac{- 7}{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $2$ per $2$ .

$d = \frac{- 7}{1}$

Passaggio 3.3.2.3

Dividi $- 7$ per $1$ .

$d = - 7$

Passaggio 3.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 7 - \frac{{(- 7)}^{2}}{4 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$e = 7 - \frac{49}{4 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 3.4.2.1.2

$4$ e $\frac{1}{2}$ .

$e = 7 - \frac{49}{\frac{4}{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Dividi $4$ per $2$ .

$e = 7 - \frac{49}{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$e = 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{49}{2}$

Passaggio 3.4.2.3

$7$ e $\frac{2}{2}$ .

$e = \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{49}{2}$

Passaggio 3.4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$e = \frac{7 \cdot 2 - 49}{2}$

Passaggio 3.4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.5.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$e = \frac{14 - 49}{2}$

Passaggio 3.4.2.5.2

Sottrai $49$ da $14$ .

$e = \frac{- 35}{2}$

Passaggio 3.4.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = - \frac{35}{2}$

Passaggio 3.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $\frac{1}{2} {(x - 7)}^{2} - \frac{35}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(x - 7)}^{2} - \frac{35}{2}$

Passaggio 4

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(x - 7)}^{2} - \frac{35}{2}$