Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8 x$ come $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{16 x}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $16 x$ come $2^{3} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{8 (2) x}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}}$

Passaggio 2.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt[3]{2 x}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt[3]{2 x}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt[3]{2 x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt[3]{2 x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ come $2 x$ .

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Passaggio 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}}$

Passaggio 5.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{2 x}$

Passaggio 6.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ come ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{2 x}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ come ${(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} {(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}}{2 x}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi ${(4 x^{2})}^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{{(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} {(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} x^{3} {(4 x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.4

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 4^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 7.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{2^{4 + 3} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.5.4

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{7} x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.6

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} {(x^{2})}^{2}}}{2 x}$

Passaggio 7.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} x^{2 \cdot 2}}}{2 x}$

Passaggio 7.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{3} x^{4}}}{2 x}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.8.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 (x^{4} x^{3})}}{2 x}$

Passaggio 7.8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{4 + 3}}}{2 x}$

Passaggio 7.8.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{128 x^{7}}}{2 x}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $128 x^{7}$ come ${(2 x)}^{6} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 8.1.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$\frac{\sqrt[6]{64 (2) x^{7}}}{2 x}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 x^{7}}}{2 x}$

Passaggio 8.1.3

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2 (x^{6} x)}}{2 x}$

Passaggio 8.1.4

Sposta $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} x^{6} \cdot 2 x}}{2 x}$

Passaggio 8.1.5

Riscrivi $2^{6} x^{6}$ come ${(2 x)}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{6} \cdot 2 x}}{2 x}$

Passaggio 8.1.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[6]{{(2 x)}^{6} \cdot (2 x)}}{2 x}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 x \sqrt[6]{2 x}}{2 x}$

Passaggio 9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \sqrt[6]{2 x}}{2 x}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt[6]{2 x}}{x}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt[6]{2 x}}{x}$

Passaggio 9.2.2

Dividi $\sqrt[6]{2 x}$ per $1$ .

$\sqrt[6]{2 x}$