Algebra Esempi

$\log_{2} (x) - \log_{2} (y) - 3 \log_{2} (z)$

Passaggio 1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - 3 \log_{2} (z)$

Passaggio 2

Semplifica $- 3 \log_{2} (z)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - \log_{2} (z^{3})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z^{3}})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{2} (\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{z^{3}})$

Passaggio 5

Combina.

$\log_{2} (\frac{x \cdot 1}{y z^{3}})$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y z^{3}})$