Algebra Esempi

${(2 a^{3} b^{4} c^{3})}^{2} \cdot (4 a^{2} b c^{3})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 {(2 a^{3} b^{4} c^{3})}^{2} a^{2} b c^{3}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3} b^{4} c^{3}$ .

$4 ({(2 a^{3} b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3} b^{4}$ .

$4 ({(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3}$ .

$4 (2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 (4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 (4 a^{6} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) a^{2} b c^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $a^{2}$ .

$4 (4 (a^{2} a^{6}) {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (4 a^{2 + 6} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $6$ .

$4 (4 a^{8} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (4 a^{8} b^{4 \cdot 2} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$4 (4 a^{8} b^{8} {(c^{3})}^{2}) b c^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{8}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $b$ .

$4 (4 a^{8} (b \cdot b^{8}) {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $b$ per $b^{8}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$4 (4 a^{8} (b^{1} b^{8}) {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (4 a^{8} b^{1 + 8} {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $8$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} {(c^{3})}^{2}) c^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{3 \cdot 2}) c^{3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{6}) c^{3}$

Passaggio 9

Moltiplica $c^{6}$ per $c^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $c^{3}$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} (c^{3} c^{6}))$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{3 + 6})$

Passaggio 9.3

Somma $3$ e $6$ .

$4 (4 a^{8} b^{9} c^{9})$

Passaggio 10

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 a^{8} b^{9} c^{9}$