Algebra Esempi

${(\frac{x^{2} y^{\frac{2}{3}} x^{- 4}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{- 4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{- 4}$ .

${(\frac{x^{- 4} x^{2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{- 4 + 2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 1.3

Somma $- 4$ e $2$ .

${(\frac{x^{- 2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 2

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2} x^{2}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x^{- 1}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1

Sposta $x^{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{2} x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{2 - 1} z^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $1$ da $2$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{1} z^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica $x^{1} z^{- 2}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x z^{- 2}})}^{3}$

Passaggio 4

Sposta $z^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{2}}{x})}^{3}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{2}}{x}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}} z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $y^{\frac{2}{3}} z^{2}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 6.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 6.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} z^{2 \cdot 3}}{x^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{y^{2} z^{6}}{x^{3}}$