Algebra Esempi

$\frac{1 - (\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - (\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 2

Riscrivi $(\sin (θ) + \cos (θ)) (\sin (θ) + \cos (θ))$ come ${(\sin (θ) + \cos (θ))}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin (θ) + \cos (θ))}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \sin (θ) + \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \sin (θ) + \cos (θ)) (1 - (\sin (θ) + \cos (θ)))}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + \sin (θ) + \cos (θ)) (1 - \sin (θ) - \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)}$