Algebra Esempi

$2 > - | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} |$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} | < 2$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} | < 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} | < 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- | \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} |}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{| \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} |}{1} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $| \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} |$ per $1$ .

$| \frac{x - 8}{5} + \frac{3}{5} | > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$| \frac{x - 8 + 3}{5} | > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 8$ e $3$ .

$| \frac{x - 5}{5} | > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2.5

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\frac{| x - 5 |}{5} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$\frac{| x - 5 |}{5} > - 2$

Passaggio 3

Scrivi $\frac{| x - 5 |}{5} > - 2$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x - 5 \geq 0$

Passaggio 3.2

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq 5$

Passaggio 3.3

Nella parte in cui $x - 5$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$\frac{x - 5}{5} > - 2$

Passaggio 3.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x - 5 < 0$

Passaggio 3.5

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < 5$

Passaggio 3.6

Nella parte in cui $x - 5$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$\frac{- (x - 5)}{5} > - 2$

Passaggio 3.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} \frac{x - 5}{5} > - 2 & x \geq 5 \\ \frac{- (x - 5)}{5} > - 2 & x < 5 \end{cases}$

Passaggio 3.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${\begin{cases} \frac{x - 5}{5} > - 2 & x \geq 5 \\ - \frac{x - 5}{5} > - 2 & x < 5 \end{cases}$

Passaggio 4

Risolvi $\frac{x - 5}{5} > - 2$ dove $x \geq 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Risolvi $\frac{x - 5}{5} > - 2$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{x - 5}{5} \cdot 5 > - 2 \cdot 5$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 5}{5} \cdot 5 > - 2 \cdot 5$

Passaggio 4.1.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 5 > - 2 \cdot 5$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$x - 5 > - 10$

Passaggio 4.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > - 10 + 5$

Passaggio 4.1.3.2

Somma $- 10$ e $5$ .

$x > - 5$

Passaggio 4.2

Trova l'intersezione di $x > - 5$ e $x \geq 5$ .

$x \geq 5$

Passaggio 5

Risolvi $- \frac{x - 5}{5} > - 2$ dove $x < 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Risolvi $- \frac{x - 5}{5} > - 2$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x - 5}{5} > - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x - 5}{5} > - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{x - 5}{5}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{x - 5}{5}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 5.1.1.2.2

Dividi $\frac{x - 5}{5}$ per $1$ .

$\frac{x - 5}{5} < \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 5.1.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{x - 5}{5} < 2$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{x - 5}{5} \cdot 5 < 2 \cdot 5$

Passaggio 5.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 5}{5} \cdot 5 < 2 \cdot 5$

Passaggio 5.1.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 5 < 2 \cdot 5$

Passaggio 5.1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x - 5 < 10$

Passaggio 5.1.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < 10 + 5$

Passaggio 5.1.4.2

Somma $10$ e $5$ .

$x < 15$

Passaggio 5.2

Trova l'intersezione di $x < 15$ e $x < 5$ .

$x < 5$

Passaggio 6

Trova l'unione delle soluzioni per qualsiasi valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Passaggio 8