Algebra Esempi

$7 x {(- 7 x + 1)}^{- \frac{2}{3}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

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Passaggio 2.1

$7$ e $\frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$x \frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 3

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 \cdot x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $7$ per $x$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5

Per scrivere $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6

$- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8

Riordina i termini.

$\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 9.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x$ .

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Passaggio 9.1.1

Riordina $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ e $7 x$ .

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.1.2

Scomponi $- 1$ da $7 x$ .

$\frac{- (- 7 x) - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica ${(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ per ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.2.1

Sposta ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 ({(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1 + 2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.2.5

Dividi $3$ per $3$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{1})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.3

Semplifica $2 {(- 7 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x + 1))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.6

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.7

Sottrai $14 x$ da $- 7 x$ .

$\frac{- (- 21 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10

Scomponi.

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Passaggio 10.1

Scomponi $- 1$ da $- 21 x + 2$ .

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Passaggio 10.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 21 x$ .

$\frac{- (- (21 x) + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.1.2

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (- (21 x) - 1 (- 2))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (21 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 10.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{- - 1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $21 x - 2$ per $1$ .

$\frac{21 x - 2}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$