Algebra Esempi

$\ln (2 x^{2} - 15) = \ln (x^{2} + 34)$

Passaggio 1

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$2 x^{2} - 15 = x^{2} + 34$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 15 - x^{2} = 34$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 15 = 34$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 34 + 15$

Passaggio 2.2.2

Somma $34$ e $15$ .

$x^{2} = 49$

Passaggio 2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{49}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{49}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 7$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 7$

Passaggio 2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 7$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 7, - 7$