Algebra Esempi

$(3 \sqrt{12 x^{5}}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $12 x^{5}$ come ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) x^{5}} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 1.5

Sposta $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (2 x^{2} \sqrt{3 x}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 (x^{2} \sqrt{3 x}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Passaggio 4

Riscrivi $12 x^{3}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{4 (3) x^{3}})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}})$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)})$

Passaggio 4.4

Sposta $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x})$

Passaggio 4.5

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x})$

Passaggio 4.6

Aggiungi le parentesi.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 (2 x \sqrt{3 x}))$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x^{2}) \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x^{1} x^{2}) \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 x^{1 + 2} \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 x^{3} \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $4$ .

$6 x^{3} \sqrt{3 x} (8 \sqrt{3 x})$

Passaggio 8

Moltiplica $6 x^{3} \sqrt{3 x} (8 \sqrt{3 x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $8$ per $6$ .

$48 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{3 x}$ alla potenza di $1$ .

$48 x^{3} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{3 x}$ alla potenza di $1$ .

$48 x^{3} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$48 x^{3} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$48 x^{3} {\sqrt{3 x}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{3 x}}^{2}$ come $3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x}$ come ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 x^{3} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$48 x^{3} {(3 x)}^{1}$

Passaggio 9.5

Semplifica.

$48 x^{3} (3 x)$

Passaggio 10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 \cdot 3 x^{3} x$

Passaggio 11

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $x$ .

$48 \cdot 3 (x \cdot x^{3})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$48 \cdot 3 (x^{1} x^{3})$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$48 \cdot 3 x^{1 + 3}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $3$ .

$48 \cdot 3 x^{4}$

Passaggio 12

Moltiplica $48$ per $3$ .

$144 x^{4}$