Algebra Esempi

$(- 5 c d^{- 4}) {(2 c d^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 c \frac{1}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 5 c \frac{1}{d^{4}}$ .

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Passaggio 2.1

$- 5$ e $\frac{1}{d^{4}}$ .

$c \frac{- 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Passaggio 2.2

$c$ e $\frac{- 5}{d^{4}}$ .

$\frac{c \cdot - 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta $- 5$ alla sinistra di $c$ .

$\frac{- 5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $2 c d^{2}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} ({(2 c)}^{2} {(d^{2})}^{2})$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 c$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (2^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{2 \cdot 2})$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $d^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 c}{d^{4}}$ nel numeratore.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Passaggio 7.2

Scomponi $d^{4}$ da $4 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione.

$- 5 c (4 c^{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$- 20 c \cdot c^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $c$ per $c^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $c^{2}$ .

$- 20 (c^{2} c)$

Passaggio 9.2

Moltiplica $c^{2}$ per $c$ .

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Passaggio 9.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$- 20 (c^{2} c^{1})$

Passaggio 9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 20 c^{2 + 1}$

Passaggio 9.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 20 c^{3}$