Algebra Esempi

$2 = \frac{20}{x^{2} + 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{20}{x^{2} + 2} = 2$ .

$\frac{20}{x^{2} + 2} = 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2} + 2, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} + 2, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2} + 2$

Passaggio 3

Moltiplica per $x^{2} + 2$ ciascun termine in $\frac{20}{x^{2} + 2} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{20}{x^{2} + 2} = 2$ per $x^{2} + 2$ .

$\frac{20}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = 2 (x^{2} + 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2} + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{x^{2} + 2} (x^{2} + 2) = 2 (x^{2} + 2)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$20 = 2 (x^{2} + 2)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 = 2 x^{2} + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$20 = 2 x^{2} + 4$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{2} + 4 = 20$ .

$2 x^{2} + 4 = 20$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} = 20 - 4$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $4$ da $20$ .

$2 x^{2} = 16$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 16$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $16$ per $2$ .

$x^{2} = 8$

Passaggio 4.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{8}$

Passaggio 4.5

Semplifica $\pm \sqrt{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 4.5.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Passaggio 4.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 \sqrt{2}$

Passaggio 4.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Passaggio 4.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$