Algebra Esempi

$| \frac{x}{3} - 1 | = \frac{x}{6} + 2$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} - 1 = \pm (\frac{x}{6} + 2)$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{6} + 2$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $\frac{x}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{6} = 2$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Passaggio 2.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} - 1 = 2$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $x$ da $x \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} - 1 = 2$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $x$ da $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} - 1 = 2$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{6} = 2 + 1$

Passaggio 2.3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x}{6} = 3$

Passaggio 2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Passaggio 2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 6 \cdot 3$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$x = 18$

Passaggio 2.6

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

Passaggio 2.7

Semplifica $- (\frac{x}{6} + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Riscrivi.

$\frac{x}{3} - 1 = 0 + 0 - (\frac{x}{6} + 2)$

Passaggio 2.7.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

Passaggio 2.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot 2$

Passaggio 2.7.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 2$

Passaggio 2.8

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Somma $\frac{x}{6}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} - 1 + \frac{x}{6} = - 2$

Passaggio 2.8.2

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.5

Somma $x \cdot 2$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.5.2

Somma $2 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.6

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.6.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot x$ .

$\frac{3 (x)}{6} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

Passaggio 2.8.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{2} - 1 = - 2$

Passaggio 2.9

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} = - 2 + 1$

Passaggio 2.9.2

Somma $- 2$ e $1$ .

$\frac{x}{2} = - 1$

Passaggio 2.10

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.11

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.11.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = - 2$

Passaggio 2.12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 18, - 2$