Algebra Esempi

$(- 45 - 22 i) + 2 (5 - 3 i) (5 + 3 i)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 45 - 22 i + (2 \cdot 5 + 2 (- 3 i)) (5 + 3 i)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 45 - 22 i + (10 + 2 (- 3 i)) (5 + 3 i)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 45 - 22 i + (10 - 6 i) (5 + 3 i)$

Passaggio 1.4

Espandi $(10 - 6 i) (5 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 45 - 22 i + 10 (5 + 3 i) - 6 i (5 + 3 i)$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 45 - 22 i + 10 \cdot 5 + 10 (3 i) - 6 i (5 + 3 i)$

Passaggio 1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 45 - 22 i + 10 \cdot 5 + 10 (3 i) - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Passaggio 1.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $10$ per $5$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 10 (3 i) - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Passaggio 1.5.1.2

Moltiplica $3$ per $10$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Passaggio 1.5.1.3

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 6 i (3 i)$

Passaggio 1.5.1.4

Moltiplica $- 6 i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.4.1

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i i$

Passaggio 1.5.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 (i^{1} i)$

Passaggio 1.5.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 1.5.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i^{1 + 1}$

Passaggio 1.5.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i^{2}$

Passaggio 1.5.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 \cdot - 1$

Passaggio 1.5.1.6

Moltiplica $- 18$ per $- 1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i + 18$

Passaggio 1.5.2

Somma $50$ e $18$ .

$- 45 - 22 i + 68 + 30 i - 30 i$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $30 i$ da $30 i$ .

$- 45 - 22 i + 68 + 0$

Passaggio 1.5.4

Somma $68$ e $0$ .

$- 45 - 22 i + 68$

Passaggio 2

Somma $- 45$ e $68$ .

$23 - 22 i$