Algebra Esempi

$(2, - 12)$ e $(3, - 24)$

Passaggio 1

Sostituisci i valori dei punti dati nella formula della funzione esponenziale, $y = a b^{x}$ .

$- 12 = a b^{2}$

$- 24 = a b^{3}$

Passaggio 2

Risolvi le due equazioni per $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi per $a$ in $- 12 = a b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi l'equazione come $a b^{2} = - 12$ .

$a b^{2} = - 12$

$- 24 = a b^{3}$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $b^{2}$ ciascun termine in $a b^{2} = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $b^{2}$ ciascun termine in $a b^{2} = - 12$ .

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Passaggio 2.1.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Passaggio 2.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{12}{b^{2}}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 24 = a b^{3}$ con $- \frac{12}{b^{2}}$ .

$- 24 = (- \frac{12}{b^{2}}) \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{12}{b^{2}}$ nel numeratore.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Scomponi $b^{2}$ da $b^{3}$ .

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.2.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.2.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 24 = - 12 \cdot b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.3

Risolvi per $b$ in $- 24 = - 12 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi l'equazione come $- 12 b = - 24$ .

$- 12 b = - 24$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 b = - 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 b = - 24$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Dividi $- 24$ per $- 12$ .

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{12}{b^{2}}$ con $2$ .

$a = - \frac{12}{{(2)}^{2}}$

$b = 2$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $- \frac{12}{{(2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$a = - \frac{12}{4}$

$b = 2$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $12$ per $4$ .

$a = - 1 \cdot 3$

$b = 2$

Passaggio 2.4.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

Passaggio 2.5

Elenca tutte le soluzioni.

$a = - 3, b = 2$

Passaggio 3

Sostituisci i valori trovati inserendoli al posto di $a$ e $b$ in $y = a b^{x}$ per calcolare l'esponenziale, ignorando i numeri negativi per $b$ .

$y = - 3 \cdot 2^{x}$

Passaggio 4