Algebra Esempi

$f (x) = - {(x + 1)}^{2} (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = - (x + 1) (x + 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$f (x) = - (x^{2} + x + x + 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$f (x) = - (x^{2} + 2 x + 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (x) = (- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (x) = (- x^{2} - 2 x - 1) (2 x - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6

Espandi $(- x^{2} - 2 x - 1) (2 x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f (x) = (- x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot - 3 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = (- 1 \cdot (2 x^{2} x) - x^{2} \cdot - 3 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.2.1

Sposta $x$ .

$f (x) = (- 1 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot - 3 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = (- 1 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot - 3 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = (- 1 \cdot (2 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot - 3 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$f (x) = (- 1 \cdot (2 x^{3}) - x^{2} \cdot - 3 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} \cdot - 3 - 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 x (2 x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 \cdot (2 x \cdot x) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.6.1

Sposta $x$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 \cdot (2 (x \cdot x)) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 2 \cdot (2 x^{2}) - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.7

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 2 x \cdot - 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.8

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} + 6 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.9

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} + 6 x - 2 x - 1 \cdot - 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.1.10

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} + 6 x - 2 x + 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 6 x - 2 x + 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.2.2

Sottrai $2 x$ da $6 x$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) {(x + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7.2.3

Riscrivi ${(x + 2)}^{2}$ come $(x + 2) (x + 2)$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) ((x + 2) (x + 2))$

Passaggio 1.8

Espandi $(x + 2) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

Passaggio 1.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

Passaggio 1.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.9

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.9.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.9.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

Passaggio 1.9.2

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$f (x) = (- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} + 4 x + 4)$

Passaggio 1.10

Espandi $(- 2 x^{3} - x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} + 4 x + 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$f (x) = - 2 x^{3} x^{2} - 2 x^{3} (4 x) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (x) = - 2 (x^{2} x^{3}) - 2 x^{3} (4 x) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - 2 x^{2 + 3} - 2 x^{3} (4 x) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 x^{3} (4 x) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 \cdot (4 x^{3} x) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.3.1

Sposta $x$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 \cdot (4 (x \cdot x^{3})) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 \cdot (4 (x \cdot x^{3})) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 \cdot (4 x^{1 + 3}) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 2 \cdot (4 x^{4}) - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 2 x^{3} \cdot 4 - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.5

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.6.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - (x^{2} x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{2 + 2} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.6.3

Somma $2$ e $2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (4 x^{2} x) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.8.1

Sposta $x$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (4 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (4 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (4 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (4 x^{3}) - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.9

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.10

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x \cdot x^{2} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.11

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.11.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 (x^{2} x) + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.11.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 (x^{2} x) + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{2 + 1} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.11.3

Somma $2$ e $1$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 4 x (4 x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 4 \cdot (4 x \cdot x) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.13

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1.13.1

Sposta $x$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 4 \cdot (4 (x \cdot x)) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.13.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 4 \cdot (4 x^{2}) + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.14

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 4 x \cdot 4 + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.15

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.16

Moltiplica $4$ per $3$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 3 x^{2} + 12 x + 3 \cdot 4$

Passaggio 1.11.1.17

Moltiplica $3$ per $4$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 3 x^{2} + 12 x + 12$

Passaggio 1.11.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.11.2.1

Combina i termini opposti in $- 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x^{3} + 16 x^{2} + 16 x + 3 x^{2} + 12 x + 12$ .

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Passaggio 1.11.2.1.1

Somma $- 4 x^{3}$ e $4 x^{3}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{2} + 0 + 16 x^{2} + 16 x + 3 x^{2} + 12 x + 12$

Passaggio 1.11.2.1.2

Somma $- 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{2}$ e $0$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 8 x^{4} - 8 x^{3} - x^{4} - 4 x^{2} + 16 x^{2} + 16 x + 3 x^{2} + 12 x + 12$

Passaggio 1.11.2.2

Sottrai $x^{4}$ da $- 8 x^{4}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 9 x^{4} - 8 x^{3} - 4 x^{2} + 16 x^{2} + 16 x + 3 x^{2} + 12 x + 12$

Passaggio 1.11.2.3

Somma $- 4 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 9 x^{4} - 8 x^{3} + 12 x^{2} + 16 x + 3 x^{2} + 12 x + 12$

Passaggio 1.11.2.4

Somma $12 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 9 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x^{2} + 16 x + 12 x + 12$

Passaggio 1.11.2.5

Somma $16 x$ e $12 x$ .

$f (x) = - 2 x^{5} - 9 x^{4} - 8 x^{3} + 15 x^{2} + 28 x + 12$

Passaggio 2

Il grado di un polinomio è il grado maggiore dei suoi termini.

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Passaggio 2.1

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$- 2 x^{5} \to 5$

$- 9 x^{4} \to 4$

$- 8 x^{3} \to 3$

$15 x^{2} \to 2$

$28 x \to 1$

$12 \to 0$

Passaggio 2.2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$5$

Passaggio 3

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 2 x^{5}$

Passaggio 4

Il coefficiente direttivo di un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

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Passaggio 4.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 2 x^{5}$

Passaggio 4.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$- 2$

Passaggio 5

Elenca i risultati.

Grado del polinomio: $5$

Termine con l'esponente maggiore: $- 2 x^{5}$

Coefficiente direttivo: $- 2$