Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{\frac{2}{3}}$ come $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $x^{\frac{4}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{5}}$ come $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $x^{\frac{5}{2}}$ come $x^{\frac{15}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{15}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $x^{\frac{15}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{15}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{15}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $4$ e $15$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{19}}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $x^{19}$ come ${(x^{3})}^{6} x$ .

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Passaggio 2.1.1

Metti in evidenza $x^{18}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{18} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $x^{18}$ come ${(x^{3})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\sqrt[6]{x}$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Passaggio 3.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3}$