Algebra Esempi

${(x^{2} + 3 x)}^{2} + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x^{2} + 3 x)}^{2}$ come $(x^{2} + 3 x) (x^{2} + 3 x)$ .

$(x^{2} + 3 x) (x^{2} + 3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.2

Espandi $(x^{2} + 3 x) (x^{2} + 3 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} + 3 x) + 3 x (x^{2} + 3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + 3 x (x^{2} + 3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} (3 x) + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} (3 x) + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} + 3 x^{2} x + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} + 3 x^{1 + 2} + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.4.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 (x^{2} x) + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.4.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 1.3.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 (x^{2} x^{1}) + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2 + 1} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{3} + 3 x (3 x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{3} + 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.6.1

Sposta $x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{3} + 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{3} + 3 \cdot 3 x^{2} + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.1.7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.3.2

Somma $3 x^{3}$ e $3 x^{3}$ .

$x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 3 (x^{2} + 3 x)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{2} + 3 (3 x)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{2} + 9 x$

Passaggio 2

Somma $9 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$x^{4} + 6 x^{3} + 12 x^{2} + 9 x$