Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{2 x + 2}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{2 x + 2}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{2 x + 2}$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 x + 2$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{2 (x) + 2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{2 (x) + 2 (1)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{2 (x + 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${(x + 1)}^{2}$ e $x + 1$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x + 1$ da ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{2 (x + 1)}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x + 1$ da $2 (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{2}$

Passaggio 4

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x + 1$

Passaggio 5

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $\frac{x + 1}{2}$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 5.3

Sostituisci $- 1$ a $x$ in $\frac{x + 1}{2}$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Sostituisci $- 1$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$\frac{- 1 + 1}{2}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica.

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Passaggio 5.3.2.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{0}{2}$

Passaggio 5.3.2.2

Dividi $0$ per $2$ .

$0$

Passaggio 5.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(- 1, 0)$

Passaggio 6