Algebra Esempi

$(100 x^{2} - 49) (x^{2} - 7) = 0$

Passaggio 1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$100 x^{2} - 49 = 0$

$x^{2} - 7 = 0$

Passaggio 2

Imposta $100 x^{2} - 49$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta $100 x^{2} - 49$ uguale a $0$ .

$100 x^{2} - 49 = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi $100 x^{2} - 49 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $49$ a entrambi i lati dell'equazione.

$100 x^{2} = 49$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $100$ ciascun termine in $100 x^{2} = 49$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $100$ ciascun termine in $100 x^{2} = 49$ .

$\frac{100 x^{2}}{100} = \frac{49}{100}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{100 x^{2}}{100} = \frac{49}{100}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{49}{100}$

Passaggio 2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{100}}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{49}{100}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{49}{100}}$ come $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{100}}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{100}}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{10^{2}}}$

Passaggio 2.2.4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{7}{10}$

Passaggio 2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{7}{10}$

Passaggio 2.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{7}{10}$

Passaggio 2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{7}{10}, - \frac{7}{10}$

Passaggio 3

Imposta $x^{2} - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta $x^{2} - 7$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 7 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x^{2} - 7 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 7$

Passaggio 3.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{7}$

Passaggio 3.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{7}$

Passaggio 3.2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{7}$

Passaggio 3.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Passaggio 4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(100 x^{2} - 49) (x^{2} - 7) = 0$ vera.

$x = \frac{7}{10}, - \frac{7}{10}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{10}, - \frac{7}{10}, \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

Forma decimale:

$x = 0.7, - 0.7, 2.64575131 \dots, - 2.64575131 \dots$