Algebra Esempi

$(a - 2 b) (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Passaggio 1

Espandi $(a - 2 b) (x - 2 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a x + a (- 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a x + a (- 2 y) - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 \cdot - 2 b y + (2 b - a) (x - y)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + (2 b - a) (x - y)$

Passaggio 3

Espandi $(2 b - a) (x - y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

Passaggio 4.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

Passaggio 4.5

Moltiplica $a$ per $1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

Passaggio 5

Sottrai $a x$ da $a x$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + 0 + a y$

Passaggio 6

Somma $- 2 a y$ e $0$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

Passaggio 7

Somma $- 2 a y$ e $a y$ .

$- a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y$

Passaggio 8

Somma $- 2 b x$ e $2 b x$ .

$- a y + 4 b y + 0 - 2 b y$

Passaggio 9

Somma $- a y$ e $0$ .

$- a y + 4 b y - 2 b y$

Passaggio 10

Sottrai $2 b y$ da $4 b y$ .

$- a y + 2 b y$

Passaggio 11

Scomponi $- y$ da $- a y + 2 b y$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $- y$ da $- a y$ .

$- y (a) + 2 b y$

Passaggio 11.2

Scomponi $- y$ da $2 b y$ .

$- y (a) - y (- 2 b)$

Passaggio 11.3

Scomponi $- y$ da $- y (a) - y (- 2 b)$ .

$- y (a - 2 b)$