Algebra Esempi

$\frac{4 a + 4}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \div \frac{4 a - 12}{3 a + 12}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{4 a + 4}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 a + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 a$ .

$\frac{4 (a) + 4}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{4 (a) + 4 (1)}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $4 (a) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (a + 1)}{3 a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $3 a - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$\frac{4 (a + 1)}{3 (a) - 12} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$\frac{4 (a + 1)}{3 a + 3 \cdot - 4} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $3$ da $3 a + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (a + 1)}{3 (a - 4)} \cdot \frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 3

Scomponi $a^{2} - 6 a + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 4, - 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{4 (a + 1)}{3 (a - 4)} \cdot \frac{(a - 4) (a - 2)}{a^{2} + 3 a - 4} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 4

Scomponi $a^{2} + 3 a - 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{4 (a + 1)}{3 (a - 4)} \cdot \frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 1) (a + 4)} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $a - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $a - 4$ da $3 (a - 4)$ .

$\frac{4 (a + 1)}{(a - 4) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 1) (a + 4)} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (a + 1)}{(a - 4) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 1) (a + 4)} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 (a + 1)}{3} \cdot \frac{a - 2}{(a - 1) (a + 4)} \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{4 (a + 1)}{3}$ per $\frac{a - 2}{(a - 1) (a + 4)}$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 ((a - 1) (a + 4))} \cdot \frac{3 a + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 5.3

Scomponi $3$ da $3 a + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $3$ da $3 a$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a) + 12}{4 a - 12}$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 a + 3 \cdot 4}{4 a - 12}$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $3$ da $3 a + 3 \cdot 4$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 a - 12}$

Passaggio 5.4

Scomponi $4$ da $4 a - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $4$ da $4 a$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 (a) - 12}$

Passaggio 5.4.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 a + 4 \cdot - 3}$

Passaggio 5.4.3

Scomponi $4$ da $4 a + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 (a - 3)}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $4$ da $4 (a + 1) (a - 2)$ .

$\frac{4 ((a + 1) (a - 2))}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 (a - 3)}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 ((a + 1) (a - 2))}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{4 (a - 3)}$

Passaggio 5.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{3 (a - 1) (a + 4)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{a - 3}$

Passaggio 5.6

Elimina il fattore comune di $3 (a + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Scomponi $3 (a + 4)$ da $3 (a - 1) (a + 4)$ .

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{3 (a + 4) (a - 1)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{a - 3}$

Passaggio 5.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{3 (a + 4) (a - 1)} \cdot \frac{3 (a + 4)}{a - 3}$

Passaggio 5.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1} \cdot \frac{1}{a - 3}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $\frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1}$ per $\frac{1}{a - 3}$ .

$\frac{(a + 1) (a - 2)}{(a - 1) (a - 3)}$