Algebra Esempi

${(1 + x^{2})}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Passaggio 2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 + 3 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(x^{2})}^{3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(x^{2})}^{3}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{6}$