Algebra Esempi

$\frac{18 x^{3} y^{2} + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Passaggio 1

Scomponi $3 x y^{2}$ da $18 x^{3} y^{2} + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 x y^{2}$ da $18 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 9 x^{2} y^{3} - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 x y^{2}$ da $9 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) - 12 x^{3} y^{3} + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 x y^{2}$ da $- 12 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 6 x y^{2}}{3 x y}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 x y^{2}$ da $6 x y^{2}$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 x y^{2}$ da $3 x y^{2} (6 x^{2}) + 3 x y^{2} (3 x y)$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Passaggio 1.6

Scomponi $3 x y^{2}$ da $3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y) + 3 x y^{2} (- 4 x^{2} y)$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)}{3 x y}$

Passaggio 1.7

Scomponi $3 x y^{2}$ da $3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y) + 3 x y^{2} (2)$ .

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{3 x y}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{3 x y}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{x y}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{x y}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{y}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $y$ da $y^{2} (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$ .

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y^{1}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y \cdot 1}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2))}{y \cdot 1}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)}{1}$

Passaggio 4.2.5

Dividi $y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$ per $1$ .

$y (6 x^{2} + 3 x y - 4 x^{2} y + 2)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$y (6 x^{2}) + y (3 x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y x^{2} + y (3 x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Passaggio 6.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y x^{2} + 3 y (x y) + y (- 4 x^{2} y) + y \cdot 2$

Passaggio 6.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y x^{2} + 3 y (x y) - 4 y (x^{2} y) + y \cdot 2$

Passaggio 6.4

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y (x y) - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.1

Sposta $y$ .

$6 y x^{2} + 3 (y \cdot y) x - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y (x^{2} y) + 2 \cdot y$

Passaggio 7.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.2.1

Sposta $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 (y \cdot y) x^{2} + 2 \cdot y$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y^{2} x^{2} + 2 \cdot y$

$6 y x^{2} + 3 y^{2} x - 4 y^{2} x^{2} + 2 y$