Algebra Esempi

$\tan^{2} (θ) (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$ ?

Passaggio 1

Riscrivi $\tan (θ)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $\cot (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} ({(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2} - \cos^{2} (θ))$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} - \cos^{2} (θ))$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (- \cos^{2} (θ))$

Passaggio 2.3.2

Combina.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (- \cos^{2} (θ))$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.4.3

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ nel numeratore.

$1 + \frac{- \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.4.3.2

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{- \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$1 - \sin^{2} (θ)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{2} (θ)$