Algebra Esempi

$\frac{- 2 x^{2} + 32}{3 x - 12}$

Passaggio 1

Fattorizza $- 2 x^{2} + 32$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2} + 32$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 x^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 32}{3 x - 12}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $32$ .

$\frac{2 (- x^{2}) + 2 (16)}{3 x - 12}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (- x^{2}) + 2 (16)$ .

$\frac{2 (- x^{2} + 16)}{3 x - 12}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2} + 4^{2})}{3 x - 12}$

Passaggio 1.3

Riordina $- x^{2}$ e $4^{2}$ .

$\frac{2 (4^{2} - x^{2})}{3 x - 12}$

Passaggio 1.4

Scomponi.

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Passaggio 1.4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4$ e $b = x$ .

$\frac{2 ((4 + x) (4 - x))}{3 x - 12}$

Passaggio 1.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{2 (4 + x) (4 - x)}{3 x - 12}$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 x - 12$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{2 (4 + x) (4 - x)}{3 (x) - 12}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$\frac{2 (4 + x) (4 - x)}{3 x + 3 \cdot - 4}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (4 + x) (4 - x)}{3 (x - 4)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $4 - x$ e $x - 4$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (- 4) - x)}{3 (x - 4)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (- 4) - (x))}{3 (x - 4)}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (- 4 + x))}{3 (x - 4)}$

Passaggio 3.4

Riordina i termini.

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (x - 4))}{3 (x - 4)}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 + x) (- 1 (x - 4))}{3 (x - 4)}$

Passaggio 3.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (4 + x) \cdot (- 1)}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 2 (4 + x)}{3}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (4 + x)}{3}$

Passaggio 6

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 4$

Passaggio 7

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $- \frac{2 (4 + x)}{3}$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 7.3

Sostituisci $4$ a $x$ in $- \frac{2 (4 + x)}{3}$ e semplifica.

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Passaggio 7.3.1

Sostituisci $4$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$- \frac{2 (4 + 4)}{3}$

Passaggio 7.3.2

Semplifica.

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Passaggio 7.3.2.1

Somma $4$ e $4$ .

$- \frac{2 \cdot 8}{3}$

Passaggio 7.3.2.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$- \frac{16}{3}$

Passaggio 7.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(4, - \frac{16}{3})$

Passaggio 8