Algebra Esempi

${(\sqrt{- 2})}^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

${\sqrt{- 1 (2)}}^{6}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}^{6}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

${(i \cdot \sqrt{2})}^{6}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $i \sqrt{2}$ .

$i^{6} {\sqrt{2}}^{6}$

Passaggio 5

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Passaggio 6

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Passaggio 6.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Passaggio 7

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Passaggio 8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{2}}^{6}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{6}$ come $2^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{6}{2}}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Passaggio 9.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Passaggio 9.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 9.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 2^{\frac{3}{1}}$

Passaggio 9.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$- 1 \cdot 2^{3}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- 1 \cdot 8$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$- 8$