Algebra Esempi

$\frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x}$ come $x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 4

Sposta $x^{\frac{1}{4}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} \cdot 3} x^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{\frac{1}{4} \cdot 3}$ per $x^{- \frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} \cdot 3 - \frac{1}{4}}$

Passaggio 5.2

$\frac{1}{4}$ e $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{3 - 1}{4}}$

Passaggio 5.4

Sottrai $1$ da $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{4}}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$a = 0.5$