Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \div (x + 6)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}}}{x + 6}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 3 x - 18$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $3$ .

$- 3, 6$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x + 6$ da $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{3 x^{2}}$

Passaggio 5

Dividi la frazione $\frac{x - 3}{3 x^{2}}$ in due frazioni.

$\frac{x}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1}}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Passaggio 6.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Passaggio 6.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Passaggio 6.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{2})}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$