Algebra Esempi

$f (x) = 6 (2 x - 4)$

Passaggio 1

La funzione $F (x)$ può essere trovata calcolando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Moltiplica $6 (2 x - 4)$ .

$\int 6 (2 x) + 6 \cdot - 4 d x$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\int 12 x + 6 \cdot - 4 d x$

Passaggio 3.2

Moltiplica $6$ per $- 4$ .

$\int 12 x - 24 d x$

Passaggio 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 12 x d x + \int - 24 d x$

Passaggio 5

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , sposta $12$ fuori dall'integrale.

$12 \int x d x + \int - 24 d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 24 d x$

Passaggio 7

Applica la regola costante.

$12 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 24 x + C$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$12 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 24 x + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$6 x^{2} - 24 x + C$

Passaggio 9

La funzione $F$ se derivata dall'integrale della derivata della funzione. Questo è valido per il teorema fondamentale del calcolo.

$F (x) = 6 x^{2} - 24 x + C$