Algebra Esempi

$\frac{2 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{2 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $\frac{1}{2}$ come $2^{- 1}$ .

$\frac{{(2^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{({(2^{1})}^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2^{1 \cdot - 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{{(2^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{- 1})}^{2}$ .

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Passaggio 1.2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- 1 \cdot 2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2^{- 2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{- 2 + 1} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2.7

Somma $- 2$ e $1$ .

$\frac{2^{- 1} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Passaggio 2.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1}$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 2.7

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.9.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1 - 4}{4}}$

Passaggio 2.9.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{- 3}{4}}$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{2} (- \frac{4}{3})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{3}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{3}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{3}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2}{3}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$- 0.\overline{6}$